Инфознайка
Главная

Информация вокруг нас

Виды информации
Измерения информации
Алфавитный подход
Содержательный подход
Файловая система
Кодирование графики
Кодирование звука
Скорость передачи
Электронная таблица Excel
Графы
Система счисления
Кодирование информации
Логика
Адресация в Интернете
Поиск в Интернете
Алгоритмы
Кумир
Массивы

Тема: Скорость передачи информации

Коротко о главном

«физический» аналог задачи:

 

 

  • сколько лимонада перекачается по трубе за 1 час?
    ответ: 10 л/мин · 60 мин = 600 л
  • любой канал связи имеет ограниченную пропускную способность (скорость передачи информации), это число ограничивается свойствами аппаратуры и самой линии (кабеля)
  • объем переданной информации Q  вычисляется по формуле Q=q·t , где q  – пропускная способность канала (в битах в секунду или подобных единицах), а t  – время передачи

Пример задания:

Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 128000 бит/c. Через данное соединение передают файл размером 625 Кбайт. Определите время передачи файла в секундах.

Большие числа. Что делать?

Обычно (хотя и не всегда) задачи, в условии которых даны большие числа, решаются достаточно просто, если выделить в этих числах степени двойки. На эту мысль должны сразу наталкивать такие числа как

128 = 27,          256 = 28,              512 = 29 ,             1024 = 210,

2048 = 211,      4096 = 212 ,         8192 = 213,          16384 = 214,        65536 = 216     и т.п.

Нужно помнить, что соотношение между единицами измерения количества информации также представляют собой степени двойки:

     1 байт = 8 бит = 23 бит,

   1 Кбайт = 1024 байта = 210 байта 

                    = 210 · 23 бит = 213 бит,

1 Мбайт  = 1024 Кбайта = 210 Кбайта

                    = 210 · 210 байта = 220 байта

                    = 220 · 23 бит = 223 бит.

Правила выполнения операций со степенями:

·    при умножении степени при одинаковых основаниях складываются

2a · 2b = 2a+b

·    … а при делении – вычитаются:

2a /2b = 2a-b

                    

Решение:

1)      выделим в заданных больших числах степени двойки и переведем размер файла в биты, чтобы «согласовать» единицы измерения:

 q = 128000 бит/c = 128 · 1000 бит/с = 27 · 125 · 8 бит/с = 27 · 53 · 23 бит/с = 210  · 53 бит/с

Q = 625 Кбайт = 5Кбайт = 54 · 213  бит

2)      чтобы найти время передачи в секундах, нужно разделить размер файла на скорость передачи:

 t = Q/q = 54·213 бит / 53·210 бит/с = 5·23 с = 40 с

3)      таким образом, ответ – 40 с .

 

Возможные проблемы:

·    вычисления с большими числами (лучше делать через степени двойки)

·    несогласованность единиц измерения, например, скорость в битах/с, а размер файла в байтах или Кбайтах; согласованные единицы измерения:
                     биты/с – биты,         байты/с – байты,           Кбайты/с – Кбайты

·    чтобы не перепутать, где нужно делить, а где умножать, проверяйте размерность полученной величины

Еще пример задания:

Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 512 000 бит/c. Передача файла через это соединение заняла 1 минуту. Определить размер файла в килобайтах.

Решение:

1)      выделим в заданных больших числах степени двойки; переведем время в секунды (чтобы «согласовать» единицы измерения), а скорость передачи – в Кбайты/с, поскольку ответ нужно получить в Кбайтах:

t = 1 мин = 60 с = 4 · 15 с = 22  · 15 с

q = 512000 бит/c = 512 · 1000 бит/с = 29 · 125 · 8 бит/с = 29 · 53 · 23 бит/с
         = 212  · 53 бит/с = 29  · 53 байт/с = 29·53/210  Кбайт/с = 53/2  Кбайт/с

2)      чтобы найти время объем файла, нужно умножить время передачи на скорость передачи:

Q = t·q = 22·15c·53/2 Кбайт/с = 30·125Кбайт = 3750 Кбайт

3)      таким образом, ответ – 3750 Кбайт.

Еще пример задания:

У Васи есть доступ к Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения им информации 256 Кбит в секунду. У Пети нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Васи по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью 32 Кбит в секунду. Петя договорился с Васей, что тот будет скачивать для него данные объемом 5 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Пете по низкоскоростному каналу. Компьютер Васи может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 512 Кбайт этих данных. Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах), с момента начала скачивания Васей данных, до полного их получения Петей? В ответе укажите только число, слово «секунд» или букву «с» добавлять не нужно.

Решение

·         сначала нарисуем схему:

 

  • фактически нужно определить, сколько времени будет передаваться  файл объемом 5 Мбайт по каналу со скоростью передачи данные 32 Кбит/с; к этому времени нужно добавить задержку файла у Васи (пока он не получит 512 Кбайт данных по каналу со скоростью 256 Кбит/с); можно построить такую диаграмму Ганта, где на горизонтальной оси откладывается время:

 

 

·         согласовываем единицы измерения, находим объем файла в Кбитах:

Q = 5·210 Кбайт = 5·210·23 = 5·213  Кбит

·         время «чистой» передачи файла от Васи к Пете со скоростью q=32 Кбит/с:

t = Q/q = 5·213/32 = 5·213/25 = 5·28 = 5·256 = 1280 с

·         определяем, сколько Кбит должен скачать Вася до начала передачи Пете:

Q0 = 512 Кбайт = 512·8 Кбит

·         задержка файла у Васи = время скачивания файла объемом 512 Кбайт со скоростью q0 =256 Кбит/с:

 t0 = Q0/q0 = 512·8/256 = 16 с

·         общее время t0 + t = 16 + 1280 = 1296 с

·         таким образом, ответ – 1296 с.

 

Возможные проблемы и ловушки:

·    длинное и запутанное условие, сложная словесная формулировка

·    несогласованность единиц измерения, например, скорость в битах/с, а размер файла в байтах или Кбайтах; согласованные единицы измерения:
                     биты/с – биты,         байты/с – байты,           Кбайты/с – Кбайты

Еще пример задания:

Каково время (в минутах) передачи полного объема данных по каналу связи, если известно, что передано 150 Мбайт данных, причем первую половину времени передача шла со скоростью 2 Мбит в секунду, а остальное время – со скоростью 6 Мбит в секунду?

Решение:

1)      обозначим неизвестное время (в секундах) за X, тогда…

2)      за первый период, равный X/2, передано 2 Мбит/с·X/2 = X Мбит данных

3)      за вторую половину передано 6 Мбит/с·X/2 = 3·X Мбит данных

4)      объем переданной информации нужно перевести из Мбайт в Мбиты:

150 Мбайт = 150·8 Мбит = 1200 Мбит

5)      получаем уравнение X + 3·X = 1200 Мбит, откуда X = 300 секунд

6)      переводим время из секунд в минуты (1 минута = 60 с), получаем 300/60 = 5 минут

7)      таким образом, ответ – 5.

 

Возможные проблемы и ловушки:

·    несогласованность единиц измерения: скорость в Мбитах/с, а размер файла в Мбайтах или Кбайтах

·    можно забыть перевести время из секунд в минуты

Проверочные задания

  1. По каналу связи за 1/3 часа было передано 3000Кбайт информации. Определить скорость передачи информации

    1000 Кбайт/мин
    1000 Байт/мин
    2,5 Кбайт/с
    2,5 Байт/мин

  2. Скорость передачи данных через модемное соединение равна 32Кбит/с. Передача текстового файла через это соединение заняла 15 секунд. Определите, сколько страниц содержал переданный текст, если известно, что один символ кодируется 2 байтами, а на одной странице - 48 символов.

    10
    640
    1280
    10240

  3. Теоретически модем, передающий информацию со скорость 57600 бит/с, может передать 2 страницы текста (3600 байт) в течении:

    0.5 ч
    0.5 мин
    30.5 с
    3 мин 26 с.

  4. У Кати есть доступ в Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения информации 220 бит в секунду. У Сергея нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Кати по телефонному каналу со средней скоростью 213 бит в секунду. Сергей договорился с Катей, что она скачает для него данные объёмом 9 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслирует их Сергею по низкоскоростному каналу. Компьютер Кати может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 1024 Кбайт этих данных. Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах) с момента начала скачивания Катей данных до полного их получения Сергеем?  В ответе укажите только число, слово «секунд» или букву «с» добавлять не нужно.

    2832
    10248
      9224
    3076


  5.  У Толи есть доступ к сети Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения информации 219 бит в секунду. У Миши нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Толи по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью 214 бит в секунду. Миша договорился с Толей, что тот будет скачивать для него данные объемом 6 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Мише по низкоскоростному каналу. Компьютер Толи может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 256 Кбайт этих данных. Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах) с момента начала скачивания Толей данных до полного их получения Мишей? В ответе укажите только число, слово «секунд» или букву «с» добавлять не нужно.

    9224
    3076
     2832
    10248